Digamos que, hipotéticamente hablando, alguien nos dice que tiene dos hijos, y que uno de ellos es una niña. ¿Cuales son las probabilidades de que esta persona tenga un niño y una niña?
Si se pudiera montar una encuesta o pequeña discusión la mayoría de las personas (yo incluido) eligirían el 50%, una respuesta que lamentablemente es errónea.
En Finishing The Game, que es donde se planteó, la mayoría de los comentarios también se inclinaron por la opción del 50%, algo que no deja de ser cierto, ya que cualquier mujer embarazada tendrá un 50% de probabilidades de dar a luz un niño o una niña, pero que olvida dos datos adicionales que se dan con el problema: la persona tiene dos hijos, y uno de ellos es una niña.
Con el primer dato podemos sacar una lista de combinaciones posibles de dos hijos:
Sabiendo además que uno es una niña, podemos eliminar la primera opción, y nos quedariamos con:
De las tres posibilidades que restan dos son niños, por lo que las probabilidades de que esta persona tenga un niño y una niña es del 66%.
La entrada original continua reseñando el libro The Unfinished Game: Pascal, Fermat, and the Seventeenth-Century Letter that Made the World Modern de Keith Devlin. Parece realmente apasionante, aunque por desgracia no lo he leído, y aborda una serie de cartas cruzadas en 1654 entre Blas Pascal y Pierre de Fermat en torno a un problema matemático cuya solución se convertiría en el núcleo central de la teoría de probabilidades.
El problema, llamado el problema de los puntos o del juego inconcluso, plantea la forma de dividir una apuesta tras la interrupción anticipada de un juego de azar. Como se puede leer en el capítulo De Luca Pacioli a Pierre de Fermat del artículo Sobre la historia de la teoría de probabilidades, Luca Pacioli plantea el problema de la siguiente forma:
Dos personas A y B apuestan a un juego que consta de 6 partidas. Intempestivamente, el juego se interrumpe cuando los resultados parciales son 5 puntos para A y 2 para B. ¿Cómo debe repartirse la apuesta entre los jugadores en forma equitativa?Según Pacioli debería repartirse en una proporción de 5 a 2, solución que no parece del todo justa teniendo en cuenta que A solo necesita ganar una partida más, y B necesita ganar cuatro de forma consecutiva.
La respuesta más justa la darían finalmente Pascal y Fermat en su cruce de cartas, analizando para repartir la apuesta no lo jugado, si no lo que quedaba por jugar, de una manera similar a la forma en la que se debería abordar la pregunta del principio de la entrada.
Pues yo creo que hay el 100% de posibilidades de que sea chico. Por que si nos especifica el sexo de uno sera para diferenciarlo. No nos va a decir: Tengo dos niños, uno es niña y otro es niña.
ResponderEliminarLas posibilidades dependen de como lo plantees
Por cierto, interesante blog, toda la noche ojeandolo y no me canso